基于量子设计的稀疏信号变化检测
信号处理
2019-01-25 v1
摘要
我们考虑如下变化检测问题：变化前观测向量为纯噪声，变化后观测向量为具有公共支撑的稀疏信号受噪声污染的压缩感知测量，该测量通过感知矩阵获得。一般而言，观测的变化后分布依赖于诸如稀疏信号的支撑和方差等参数。当这些参数未知时，我们提出两种方法。第一种方法中，我们基于感知矩阵的互 coherence 以及信号方差的界等已知参数来近似变化后概率密度函数(pdf)。第二种方法中，我们用一个未知参数参数化变化后pdf，并尝试使用随机梯度下降方法自适应地估计该参数。在这两种方法中，我们采用CUSUM算法，结合多种决策统计量，如观测能量、与感知矩阵各列的相关性值以及此类相关性的最大值。我们研究了这些方法的性能，并就不同SNR regime下不同决策统计量的相关性提供了见解。我们还利用量子信息论中的设计解决了设计具有小coherence的感知矩阵的问题。其中一种称为SIC POVM的设计还具有额外结构，即使稀疏信号的支撑集未知，也允许精确计算某些决策统计量的变化后pdf。我们将基于SIC POVM序列的检测算法应用于大规模随机接入问题，并展示了其相对于传统Gold码的优越性能。
引用
@article{arxiv.1901.08352,
title = {Change Detection with Sparse Signals using Quantum Designs},
author = {Aditi Jain and Pradeep Sarvepalli and Srikrishna Bhashyam and Arun Pachai Kannu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.08352},
year = {2019}
}