高维线性回归中的稀疏变点检测
统计理论
2023-05-23 v2 统计方法学
统计理论
摘要
我们引入了一种名为“charcoal”的新方法，用于估计高维线性回归系数中稀疏变点的位置，且不假设这些系数各自是稀疏的。该过程通过在每个时间点对设计矩阵构造不同的草图（投影），其中连续投影矩阵恰有一列符号不同。然后将草图化设计矩阵序列与单个草图化响应向量比较，形成一串检验统计量，其行为显示出与著名单变量变点分析的 CUSUM 统计量令人惊讶的联系。该过程计算上颇具吸引力，并为其估计精度推导了强有力的理论保证。模拟实验证实我们的方法在广泛设定下表现良好，而对大型单细胞 RNA 测序数据集的真实应用展示了其实用相关性。
引用
@article{arxiv.2208.06326,
title = {Sparse change detection in high-dimensional linear regression},
author = {Fengnan Gao and Tengyao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06326},
year = {2023}
}
备注
42 pages, 4 tables, 5 figures. Added contents: A new theorem on multiple changepoints and a new real data example