稳态 Unruh-DeWitt 探测器的渐近态

我们研究处于热态场中相互作用的稳态 Unruh-DeWitt 探测器的晚时渐近态。我们采用开放系统框架，其中场充当探测器的环境。探测器与场之间的长时间相互作用借助一族单参数开关函数建模，这些函数开启和关闭两个子系统之间的相互作用哈密顿量，使得当族参数趋于无穷时达到长时间相互作用极限。在此极限下，我们证明：若场处于 Kubo-Martin-Schwinger（KMS）态，且探测器相对于场的正频概念是稳态的，则在 Born-Markov 近似下，探测器的渐近态为 KMS 温度下的 Gibbs 态。随后我们放宽场的 KMS 条件，仅要求对拉回至探测器世界线的 Wightman 函数，某种依赖于频率的细致平衡条件成立，即细致平衡关系中出现的逆温度不必为常数。在此设定下，我们证明探测器的晚时渐近态具有热密度矩阵的形式，但带有依赖于频率的温度。我们给出了这些结果的例子，包括经典 Unruh 效应和理想化 Hawking 辐射（对于处于 HHI 态的场），以及研究 Minkowski 空间中遵循稳态“尖点”和圆周运动、与 Minkowski 真空中的无质量 Klein-Gordon 场相互作用的探测器的晚时行为。在尖点运动情形中，渐近晚时探测器态的频率依赖有效温度被解析获得。在圆周运动情形中，该有效温度由数值获得。