类 Unruh 效应：沿静止世界线的有效温度

我们研究了在四维 Minkowski 时空中沿所有类别的静止、匀加速世界线记录到的细致平衡温度，即沿 (i) 线性匀加速、(ii) 尖点、(iii) 圆周、(iv) 悬链线以及 (v) 螺旋世界线，其中 Unruh 温度是线性匀加速的特例。作为测量装置，我们采用 Unruh-DeWitt 探测器，建模为一个与处于真空态的无质量 Klein-Gordon 场长时间相互作用的量子比特。情形 (i)–(v) 中的温度均为至多三个不变量——曲率或固有加速度 $\kappa$、挠率 $b$ 与超挠率 $\nu$ 的函数，且除情形 (i) 外，它们依赖于探测器的跃迁频率差 $\omega$。我们数值地考察了沿静止世界线 (ii)–(v) 在不同 $\kappa$、$b$ 和 $\nu$ 取值下频率依赖温度的行为，并解析地评估了沿不同世界线记录到的温度在 $\kappa$、$b$ 或 $\nu$ 的相关渐近极限下彼此重合的 regime，讨论了其物理意义。我们证明了情形 (ii)–(v) 的温度在低频时低于 Unruh 温度，而在大 $|\omega|$ 时高于 Unruh 温度。我们希望本研究能与旨在验证 Unruh 效应或其推广的实验设计相关。