标准模型中 CP 破坏的渐近性质

我们分析了由 Jarlskog 引入的 $C$ 矩阵导出的 CP 破坏可观测量的基于重整化的演化。我们表明，可观测值 $\vert\det C\vert$ 和 $\operatorname{Tr}C^{2}$ 随能量增加而迅速减小，在普朗克能标下其值相对于低能值分别降低了 5 个和 3 个数量级。另一方面，Jarlskog 的 CKM 矩阵重相位不变量 $J$ 随能量增加而增大，在普朗克能标下比低能时大 25%。系数 $a_{CP}\sim \det C/(\operatorname{Tr}C^{2})^{3/2}$ 的绝对值随能量增加而减小，在普朗克能标下比低能时小 12%。我们还发现，$C$ 矩阵特征值的模式表现为两个特征值几乎相互抵消，且它们的绝对值远大于第三个特征值的绝对值。CP 破坏的低发生率是这种特征值模式的必然结果。