模型-X 仿制品渐近 FDR 控制：矩匹配是否足够？

我们提出了一个统一的理论框架，通过研究实际实施的近似仿制品（approximate knockoffs）程序的渐近错误发现率（FDR）控制，来研究模型-X 仿制品框架的稳健性。该程序通过用用户指定的分布替代真实的协变量分布，偏离了模型-X 仿制品框架，该用户指定分布可以使用样本内观测数据进行学习。通过用近似仿制品统计量的三个条件替代模型-X 仿制品变量的分布可交换性条件，我们证明了近似仿制品程序实现了渐近 FDR 控制。利用我们的统一框架，我们进一步证明了一种可以说最常用的仿制品变量生成方法——基于前两阶矩匹配的高斯仿制品生成器——当在仿制品推断程序中使用基于两阶矩的仿制品统计量时，能够实现渐近 FDR 控制。我们的理论结果首次在文献中正式证明了高斯仿制品生成器的有效性和稳健性。我们进行了模拟和真实数据示例以验证理论发现。