含受压空腔半空间中调和函数的渐近展开
偏微分方程分析
2016-02-24 v1
摘要
本文探讨了火山学中出现的一个问题的简化版本。具体地，作为Lamé系统边值问题的简化形式，我们考虑半空间中带空腔的调和函数的诺伊曼问题。在半空间边界处假设法向导数为零；相反，在处，函数的法向导数需由外部数据给出，对应于在处施加于介质的压力项。在（受压）空腔相对于到半空间边界的距离较小的假设下，我们建立了该问题解的渐近公式。主要工具是诺伊曼问题调和解的积分方程表述以及所涉及积分算子的谱分析。在描述处恒定压力的数据的特殊情形下，我们恢复了基于极化张量的简化表示。
引用
@article{arxiv.1508.02051,
title = {Asymptotic Expansion for Harmonic Functions in the Half-Space with a Pressurized Cavity},
author = {Andrea Aspri and Elena Beretta and Corrado Mascia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.02051},
year = {2016}
}