量子谐振子隧穿概率中出现的积分的渐近估计

R B Paris

量子谐振子隧穿概率中出现的积分的渐近估计

经典分析与常微分方程 2015-02-12 v1

作者: R B Paris

摘要

我们对积分 $\int_{\sqrt{2n+1}}^\infty e^{-x^2} H_n^2(x)\,dx$ 在 $n\rightarrow\infty$ 时进行了渐近估计，其中 $H_n(x)$ 是 Hermite 多项式。该积分用于确定量子谐振子处于第 $n$ 个能量本征态时隧穿到经典禁阻区域的概率。给出了数值结果以说明该展开的精度

关键词

渐近估计积分 Hermite 多项式量子谐振子隧穿概率能量本征态经典禁阻区域

引用

@article{arxiv.1502.03382,
  title  = {Asymptotic evaluation of an integral arising in quantum harmonic oscillator tunnelling probabilities},
  author = {R B Paris},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.03382},
  year   = {2015}
}

备注

6 pages, 0 figures

量子谐振子隧穿概率中出现的积分的渐近估计

摘要

关键词

引用

备注

相关论文