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极小自动机的渐近计数

形式语言与自动机理论 2011-09-27 v1 组合数学

作者: Frederique Bassino , Julien David , Andrea Sportiello

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摘要

我们确定了在 k 字母表上 n 状态可达确定性完全自动机中，极小自动机的渐近比例，其中转移结构服从均匀分布，终结状态服从参数为 b 的二项分布。结果表明，极小自动机的比例约为 $1-C(k,b) n^{-k+2}$ ，其中 $C(k,b)$ 是一个显式确定的函数，涉及一个超越方程的解。

关键词

极小自动机渐近计数确定性有限自动机随机自动机二项分布超越方程

引用

@article{arxiv.1109.5683,
  title  = {Asymptotic enumeration of Minimal Automata},
  author = {Frederique Bassino and Julien David and Andrea Sportiello},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5683},
  year   = {2011}
}

备注

12+5 pages, 2 figures, submitted to STACS 2012