半线性自动机的最小化
计算机科学中的逻辑
2012-10-19 v1 形式语言与自动机理论
摘要
我们研究了具有非齐次原子（带有后继关系的整数）集合中的有限确定性自动机。由于在此设定下存在不可数多个确定性有限自动机，我们将注意力限制在具有半线性转移函数的自动机上。主要结果是针对半线性自动机的最小化过程。该证明十分微妙，并涉及带除法谓词的存在性 Presburger 算术的可判定性。有趣的是，该最小化并非通过标准的划分细化过程获得，并且我们证明了该过程对于半线性自动机不一定终止。
引用
@article{arxiv.1210.4980,
title = {Minimization of semilinear automata},
author = {Mikołaj Bojańczyk and Sławomir Lasota},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4980},
year = {2012}
}