先验的渐近容许性与椭圆微分方程
统计理论
2010-03-08 v1 统计理论
摘要
我们通过相应估计量的二阶渐近行为来评估先验。在一定的正则条件下，取值于域D（ 的一个开连通子集）中的参数的有效估计量之间的风险差，渐近地表示为依赖于渐近协方差矩阵 V 的椭圆微分形式。每个有效估计量具有与对应于先验密度 p 的“局部贝叶斯”估计相同的渐近风险。估计量的渐近决策理论根据特定椭圆微分方程解的存在性，将光滑先验密度识别为容许的或不容许的。如果量 pV 在 D 的边界附近足够小，则先验 p 是容许的。我们展示了当 V=I, D=-{0} 时唯一的容许不变先验。并给出了正态混合模型的一个详细例子。
引用
@article{arxiv.1003.1170,
title = {Asymptotic admissibility of priors and elliptic differential equations},
author = {J. A. Hartigan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1170},
year = {2010}
}
备注
3 figures