鲁棒风险最小化器的渐近正态性

本文研究可被视作经典经验风险最小化的鲁棒类比的算法的渐近性质。这些策略基于将通常的经验平均替换为均值的鲁棒代理，例如均值中位数估计量（的某种版本）。如今已众所周知，所得估计量的超额风险常在比其“经典”对应物所需弱得多的假设下以最优速率收敛到零。然而，关于估计量本身的渐近性质所知较少，例如，最大似然估计量的鲁棒类比是否渐近有效。我们朝回答这些问题迈进了一步，并证明对于广泛一类参数问题，适当定义的鲁棒风险代理的最小化子在相同速率下收敛到真实风险的最小化子，且通常具有与通过最小化通常经验风险所得估计量相同的渐近方差。