量子态的非对称性与相干性权重

量子态的非对称性是量子计量和量子通信等量子信息处理任务中的重要资源。在本文中，我们引入了 $asymmetry~weight$（非对称性权重）的概念——一种在非对称性资源理论中具有操作动机的非对称性量化指标。我们研究了非对称性权重的凸性与单调性，重点关注其与相应半定规划（SDP）形式的相互作用及其与其他非对称性度量的联系。由于非对称性权重的 SDP 形式与非对称性见证密切相关，我们发现非对称性权重可被视为一种（依赖于态的）非对称性见证。此外，某些特定的纠缠见证可被视为非对称性见证的特例——这表明非对称性与纠缠之间存在潜在联系。我们还提供了一种具有操作意义的相干性度量，称之为 $coherence~weight$（相干性权重），并研究了其与相干性鲁棒性和相干性 $l_1$ 范数等其他相干性度量的关系。特别地，我们证明了对于任意维度 $d$ 的 Werner 态，相干性权重、相干性鲁棒性和相干性 $l_1$ 范数这三个相干性量化指标均相等，且可由一个单字母公式给出。