量子态的不对称性与相干性的鲁棒性

量子态相对于给定群的作用可能表现出不对称性。这种态的不对称性可被视为量子计量等应用中的资源，并且它是一个包含量子相干性作为特例的概念。我们明确引入并研究了不对称性的鲁棒性，这是一种态不对称性的量化器，我们证明其具有许多吸引人的性质，包括通过半定规划的高效数值可计算性，以及在信道判别背景下的操作解释。我们还引入了不对称性见证的概念，其在实验室中的测量可检测不对称性的存在。我们证明了适当约束的不对称性见证提供了不对称性鲁棒性的下界，而后者本身被证明是一个可直接测量的量。然后我们将注意力集中在相干见证和相干性的鲁棒性上，我们证明了若干附加结果；这些包括分析其在相位判别和量子计量中的具体相关性，对一类相关量子态其值的解析计算，以及将其与另一个先前定义的相干单调量联系起来的紧界。