有限维态的定量相干性见证

我们将严格相干性见证定义为一个可观测量，它对所有非相干态具有零均值，因此非零均值表明存在相干性。我们证明了对于任何有限维态，此类见证的存在性。该见证不仅能有效检验态是否相干，其均值还与态中所含相干性的量定量相关。对于未知态，归一化见证均值的模为态中相干性的 $l_1$-范数提供了一个紧的下界。当我们对态有一些先验知识时，可以推导出最优见证，使得其测量均值（称为见证相干性）等于相干性的 $l_1$-范数。我们也可以固定见证，并在测量见证之前对态实施一些非相干操作。在这种情况下，如果初始态与固定见证不匹配，测量均值就无法达到见证相干性。基于这一结果，我们设计了一个量子相干性游戏。我们的结果提供了一种直接测量任意有限维态中相干性的方法，并为相干性的 $l_1$-范数提供了一种操作解释。