有限种群中多人博弈的渴望动力学

在演化博弈理论框架下研究策略更新规则时，可以区分模仿过程与渴望驱动动力学。在前者中，个体模仿更成功同伴的策略；在后者中，个体根据其演化博弈收益与自身期望值（称为渴望水平）的比较来调整策略。与成对比较的模仿过程不同，渴望驱动的更新不需要关于策略环境的额外信息，因此可被解释为更具自发性。近期工作主要集中于理解渴望动力学如何改变结构化种群中的演化结果。然而，理解策略选择的基准情形是均匀混合种群情形，目前对此仍缺乏充分理解。我们探讨了有限理性下渴望驱动的策略更新动力学如何影响具有两种策略的多人演化博弈中策略的平均丰度。在弱选择极限情形下，我们解析地推导出一个策略比另一策略更丰度的条件。该方法在演化博弈中有着悠久历史，主要因其数学上的易处理性而被采用。因此，我们还在数值上探讨了强选择情形，结果表明我们的弱选择条件是策略平均丰度的稳健预测指标。结果表明，只要博弈不是二人博弈，该条件便不同于一大类模仿动力学的条件。因此，在模仿动力学下受偏好的策略在渴望动力学下可能不受偏好。这不需要任何种群结构，从而突显了模仿动力学与渴望动力学之间的内在差异。