ASPEN：适用于 Ginzburg-Landau 动力学的自适应谱物理驱动网络

物理信息神经网络（PINN）已成为求解偏微分方程（PDE）的强大无网格方法，但因标准多层感知机（MLP）架构固有的谱偏差，难以处理刚性、多尺度和非线性系统，无法充分表征高频分量。本文提出自适应谱物理驱动网络（ASPEN），一种新型架构旨ativa克服这一关键局限。ASPEN 将可学习的傅里叶特征与自适应谱层集成到网络输入阶段，使模型能够在训练期间动态调节自身的谱基，从而高效学习和表示解所需的精确频率内容。我们通过应用于 Ginzburg-Landau 方程（CGLE），该方程是非线性、刚性时空动力学的典型且具挑战性的基准，展示了 ASPEN 的有效性。我们的实验表明，标准 PINN 在该问题上会失败，发散为非物理振荡；而 ASPEN 能以卓越准确性求解 CGLE，预测解与高分辨率真实值几乎无法区分，中位物理残差仅为 $5.10 \times 10^{-3}$。进一步验证表明，ASPEN 的解不仅在点上准确，而且在物理上一致，正确捕捉快速自由能 Relaxation 以及域壁前沿的长期稳定性等涌现物理特性。本工作表明，通过引入自适应谱基，ASPEN 为在标准 PINN 失败的复杂动力系统中提供了稳健且物理一致的求解器，为机器学习在挑战性物理领域的应用开辟了新路径。