源于洛伦兹对称性破缺的费米子动力学方面

在本论文中，我们致力于理解洛伦兹对称性破缺如何影响费米子动力学的某些特征，并有望帮助解决粒子物理学中一些著名的问题，例如中微子质量与振荡的起源。首先，我们考虑两个洛伦兹不变性破缺（LIV）模型，并利用 Schwinger-Dyson 方程和有效势方法等非微扰方法，研究为 Dirac 中微子和 Majorana 中微子动力学地生成质量与振荡的可能性。在我们的研究中，通过引入高阶 LIV 算子对洛伦兹对称模型进行扩展，从而改善了圈积分的收敛性并为理论引入了自然的质量标度。随后，我们展示了在量子化之后两个模型如何恢复洛伦兹不变性，使得动力学质量和混合成为仅存的有限量子效应。此外，我们研究了物质场（特别是费米子）与两个修正引力模型耦合时的行为。这类修正引力模型破坏了 4 维微分同胚不变性，从而诱导了局部洛伦兹破缺。特别地，我们考虑了 Horava-Lifshitz 引力，与广义相对论（GR）相比，它具有更好的紫外行为，从而解决了物理学中的一个基本问题：GR 理论的非（微扰）可重整性。在对引力子分量进行积分后，我们计算了物质部分色散关系的 LIV 单圈修正，并表明通过对引力模型的能量标度施加合理的约束，我们的结果与当前洛伦兹对称性破缺的界限相一致。