多准则决策辅助中尽可能简单但不简化的 ROR-SMAA 层级相关 Choquet 积分方法
最优化与控制
2019-05-21 v1
摘要
层级相关 Choquet 积分被提出用于处理这样的决策问题：准则的重要性和交互作用可能依赖于方案评价值的层级。该积分基于层级相关容量，即与所考虑准则的每个评价层级相关联的单容量族。我们给出层级相关容量的两种可能表述，其中准则的重要性和交互作用在所考虑准则评价区间被分割成的每个子区间内为常数，或在整个评价区间内连续变化。由于通常存在不止一个而是许多与决策者可提供的偏好信息相容的层级相关容量，我们提议通过使用鲁棒序数回归（ROR）和随机多准则可接受性分析（SMAA）来考虑所有这些容量。一方面，ROR 定义必要偏好关系（若方案 a 在所有相容层级相关容量下都至少与方案 b 一样好）和可能偏好关系（若 a 在至少一个相容层级相关容量下至少与 b 一样好）。另一方面，考虑相容层级相关容量的随机采样，SMAA 给出每个方案达到某一排名位置的概率以及方案 a 优于方案 b 的概率。提供了一个关于大学排名的真实决策问题来说明所提出的方法。
引用
@article{arxiv.1905.07941,
title = {As simple as possible but not simpler in Multiple Criteria Decision Aiding: the ROR-SMAA level dependent Choquet integral approach},
author = {Sally Giuseppe Arcidiacono and Salvatore Corrente and Salvatore Greco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07941},
year = {2019}
}