群 $\mathbb{R}\times \mathbb{Z}(2)$ 上某概率分布半群的算术性质

我们考虑群 $\mathbb{R}\times \mathbb{Z}(2)$ 上的某概率分布卷积半群 $\Theta$，其中 $\mathbb{R}$ 是实数群，$\mathbb{Z}(2)$ 是模 2 整数的加法群。该半群的出现与包含二阶元素的 $a$-进螺线管上数理统计特征化问题的研究有关。我们回答了在研究半群 $\Theta$ 的算术性质时出现的问题。具体而言，我们描述了无穷可分分布类、不可分解分布类以及没有不可分解因子的分布类。