用于非阿贝尔全程估计和馈前校正的规范协变理论框架：时间二进制光子qudit

我们发展了一个用于估计和纠正时间二进制光子qudit处理中非阿贝尔几何失真的理论和计算框架。当相关编码对象是 transported 逻辑子空间而非独立射线集合时，这种失真自然为矩阵型，由威尔茨克-齐ee全程描述。以这种方式，例如在模式混合、复用路由或有效退化情况下，几何贡献自然为矩阵值。框架推广了先前的阿贝尔时间二进制Pancharatnam-Berry馈前校准，其中几何失真由二进位解析标量相位表示。我们构造从成功子空间帧间重叠矩阵得到的规范协变离散估计器：每个重叠的极坐标分量给出单向后向帧比较器，而余弦比较器组成近似威尔茨克-齐ee连接的前向路径有序指数。我们证明了规范协变性、局部比较器的极优性、在分区细化下的一致性以及在良好条件下重叠误差的扰动稳定性。随后我们提出左右作用的馈前校正规则，用于从有效逻辑操作中去除估计的全程。该工作不假设特定的传递矩阵、损耗模型、探测器模型或实验校准管道；数值研究使用人造的非阿贝尔传输模型验证协变性、收敛性、条件依赖性和校正保真度。