单模光子态中具正Wigner函数的非语境性的任意大违背

Banaszek、Wódkiewicz等人(\cite{Banaszek},\cite{Chen},\cite{Chen-Zhang})做出了惊人发现:双模压缩真空可违背Einstein-Bell定域性不等式达因子$\sqrt{2}$,尽管该态具有正Wigner函数。此处我采用更一般的Gleason-Kochen-Specker非语境性假设\cite{Gleason}来表达经典性。随后我推导出嵌入无限维连续变量Hilbert空间的$N$个赝自旋关联的非语境性Bell不等式,并证明其最大可能的量子违背因子为$2^{(N-1)/2}$。我找到了达到此最大违背的量子态。我还表明,单光模的熟知位移压缩真空(具有正Wigner函数)可在奇数$N \geq 3$时以因子$0.842 (\sqrt{2})^{N-1}$违背该不等式。这种任意大的非经典性意味着,即使在单模光子态中实现赝自旋测量,也可能提供与 large $N$ 纠缠$N$量子比特系统类似的量子信息任务机会。