非真空初始态下宇宙学扰动的量子到经典转变

在Heisenberg和Schrödinger表象以及使用Wigner函数的情况下，考虑了早期宇宙中由非真空初始态产生的非均匀扰动从量子到半经典行为的转变以及量子相干性的丧失。我们明确表明，这三种方法在大压缩极限下（即当压缩参数$|r_k|\to \infty$时）导致相同的预测：这些扰动的每个双模量子态(k, -k)等效于一个经典扰动，该扰动具有随机振幅，服从依赖于初始态的非高斯统计，并且属于准各向同性模式（即具有固定相位）。对于任何有限的$r_k$，Wigner函数并非处处为正，因此在没有某种粗粒化过程的情况下，将其解释为相空间中的经典分布函数是不可能的。然而，这并不影响向半经典行为的转变，因为当$|r_k|\to \infty$时，即使没有粗粒化，Wigner函数也会在相空间中集中在经典轨迹附近。对于N粒子初始态N=N(|k|)，实空间中扰动统计与高斯统计的偏差低于宇宙方差水平，但对于没有统计各向同性或不同k模式之间存在关联的其他初始态，这些偏差可能是可观测的。作为寻找这种效应的一种方法，建议测量宇宙微波背景温度角涨落的峰度。