加权方差互换价格的套利界限

我们开发了当给定有限数量的同时到期的看跌期权的市场价格时，加权方差互换的稳健定价和对冲方法。我们假设给定的价格不允许套利，并推导出加权方差互换的无套利界限，以及强制执行这些界限的超复制和子复制策略。我们发现方差互换的市场报价惊人地接近我们确定的无模型下界。我们通过将问题转化为具有凸收益的欧式期权的类似问题来解决它。下界成为一个半无限线性规划问题，我们对其进行了详细求解。上界是显式的。我们在模型无关且无概率的框架下工作。特别地，我们使用并扩展了Föllmer的路径随机微积分。引入了适当的套利和可容许性概念。这使我们能够建立方差互换与“对数合约”之间的通常对冲关系，以及加权方差互换的类似联系。我们的结果以FTAP的形式呈现：我们证明（弱）套利的缺失等价于存在一个经典模型，该模型通过风险中性期望的贴现收益来重现观察到的价格。