基于多线性HJB-POD的Navier-Stokes方程最优控制问题逼近
最优化与控制
2022-07-18 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑通过动态规划方法逼近Navier-Stokes方程的一些最优控制问题。这些控制问题出现在许多工业应用中，并且从数值角度看非常具有挑战性，因为动力学的半离散化对应于非常高维的演化常微分方程组。典型方法基于Pontryagin极大值原理，并导致一个两点边值问题。这里我们提出一种基于值函数与Bellman方程求解的不同方法，这是高维中的挑战性问题。我们通过近期提出的动力学多线性逼近与树结构上的动态规划格式相结合来缓解维数灾难。我们讨论了与这一新方法实现相关的若干方面，并给出了一些数值例子以说明文献中研究的经典控制问题上的结果。
引用
@article{arxiv.2207.07349,
title = {Approximation of Optimal Control Problems for the Navier-Stokes equation via multilinear HJB-POD},
author = {Maurizio Falcone and Gerhard Kirsten and Luca Saluzzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07349},
year = {2022}
}