带Doeblin条件的隐藏随机博弈中均匀值的逼近
最优化与控制
2026-02-09 v1
摘要
在零和两人隐藏随机博弈中，玩家观察到状态的部分信息。我们关注：(i)均匀值的存在性，即双方对足够长的时间段都能保证的限制平均收益，以及(ii)是否存在算法对其进行近似计算。先前工作表明，在一般情况下，均匀值可能不存在，即便存在，也不存在算法来计算或近似计算。因此，我们考虑隐藏随机博弈中的Doeblin条件，即在足够长时间后，后验信念以统一正概率重置到信念空间中有限多个邻域中。我们证明了均匀值的存在性，并提供了近似算法。我们识别了充分条件，即在盲目设置下(当信号不可靠时)均匀值的ergodicity以及在隐藏设置下(当存在多个信号时)primitivity。此外，我们表明在隐藏设置下，ergodicity不保证满足Doeblin条件。我们的结果即便在单人设置下，即部分可观测马尔可夫决策过程(MDP)，也是新的。
引用
@article{arxiv.2602.06480,
title = {Approximating the Uniform Value in Hidden Stochastic Games with Doeblin Conditions},
author = {Krishnendu Chatterjee and David Lurie and Raimundo Saona and Bruno Ziliotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.06480},
year = {2026}
}