使用多带调制DPSS字典逼近采样正弦信号与多带信号
信息论
2016-07-26 v4 math.IT
摘要
许多信号处理问题——如分析、压缩、去噪和重建——可通过将信号表示为来自精心选择字典的原子线性组合来促进。本文研究用于表示从多带模拟信号采集有限均匀样本集所得的离散向量时可能的字典。通过分析离散时域中联合时间与多带限制操作的频谱，我们得出结论：采样多带向量的信息量级基本上等于时频面积。为表示这些向量，我们考虑由拼接一组调制的离散正交长球序列(DPSS)构成的字典。我们研究该字典与最优字典所张成子空间之间的夹角，并得出结论：多带调制DPSS字典——在实际运用中构造简单且比最优字典更灵活——对于表示多带采样向量近乎最优。我们还表明，多带调制DPSS字典不仅以MSE意义对多带采样向量提供非常高程度的逼近精度（使用的原子数与信息量级相当），而且能对感兴趣频带内所有采样正弦信号提供高质量逼近。
引用
@article{arxiv.1507.00029,
title = {Approximating Sampled Sinusoids and Multiband Signals Using Multiband Modulated DPSS Dictionaries},
author = {Zhihui Zhu and Michael B. Wakin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00029},
year = {2016}
}