利用离散 Prolate Spheroidal 序列对模拟信号进行压缩感知
信息论
2012-03-23 v2 math.IT
摘要
压缩感知（CS）近期已成为一种有效捕获在适当基下稀疏或可压缩信号的框架。尽管常被视为奈奎斯特率采样的替代方案，但离散的有限维 CS 框架与连续时间信号采集问题之间仍存在差距。本文试图利用离散 Prolate Spheroidal 序列（DPSS）来弥合这一差距，该序列集合源于 Slepian、Landau 和 Pollack 关于时间限制与带限操作影响的开创性工作。DPSS 构成了采样带限函数的高效基；通过对 DPSS 基进行调制与合并，我们获得了一个字典，该字典能为大多数采样多带信号提供高质量的稀疏近似。这种多带调制 DPSS 字典可轻松融入 CS 框架。我们提供了理论保证，并就该字典在从压缩测量中恢复采样多带信号方面的应用给出了实践见解。
引用
@article{arxiv.1109.3649,
title = {Compressive Sensing of Analog Signals Using Discrete Prolate Spheroidal Sequences},
author = {Mark A. Davenport and Michael B. Wakin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3649},
year = {2012}
}