利用集成宽带字典估计稀疏信号
统计方法学
2018-08-01 v2 信息论
math.IT
摘要
在本文中，我们引入了一种用于估计稀疏信号的宽带字典框架。通过构造跨越所考虑参数空间频带的集成字典元素，可以高效地找到并丢弃参数空间中不参与信号的大片区域。每次迭代后，字典中取值为零的部分可被丢弃，从而在活跃元素周围形成精细化的字典，产生用于后续迭代的缩放字典。与直接构造跨越整个参数空间的大型字典或使用标准字典元素执行缩放过程相比，实施该方案能够以低得多的计算代价获得更精确的估计。与传统字典不同，宽带字典允许使用元素数量少于可用样本数的字典而不损失分辨率。该技术可用于一维和多维信号，并可用于改进若干传统稀疏估计器，本文以 LASSO 和 SPICE 估计器为例加以说明。数值算例展示了性能的改进。
引用
@article{arxiv.1704.07584,
title = {Estimating Sparse Signals Using Integrated Wideband Dictionaries},
author = {Maksim Butsenko and Johan Swärd and Andreas Jakobsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.07584},
year = {2018}
}