重尾分布的巴赫尔斯坦相位型与超指数混合模型逼近
性能
2025-10-31 v1 应用统计
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摘要
重尾分布在金融、通信、排队论及自然语言处理等众多实际应用中广泛存在，由于尾部衰减缓慢，难以准确建模。巴赫尔斯坦相位型（BPH）分布凭借其分析可行性及在非尾部区域的良好逼近，提供了可行 solution，但因无法精确再现重尾行为，在重要尾部区域表现不足。相反，虽高度适应重尾分布，超指数（HE）模型在分布主体部分却表现不佳，且对初始参数选择高度敏感，显著影响精度。为此，我们提出一种 BPH 与 HE 混合的新型混合模型，借鉴两者最具吸引力的特性以实现更佳逼近效果。具体而言，我们通过优化确定 HE 组件的初始参数，显著提升其鲁棒性，降低相关程序导致无效 HE 模型的可能性。实验验证表明，新型混合方法优于单独应用 BPH 或 HE 模型。更确切地说，它能够捕捉重尾分布的主体与尾部，显著提升匹配诸如均值和变异系数等参数的能力。此外，基于排队论的实验进一步证明了该混合方法的实际实用性、准确性与精确性。
引用
@article{arxiv.2510.26524,
title = {Approximating Heavy-Tailed Distributions with a Mixture of Bernstein Phase-Type and Hyperexponential Models},
author = {Abdelhakim Ziani and András Horváth and Paolo Ballarini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.26524},
year = {2025}
}