将矩阵近似为反对称矩阵的平方及其在加速度数据估计角速度中的应用
最优化与控制
2025-04-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究如何找到实数方阵的最佳近似矩阵，使其可表示为实数反对称矩阵的平方。该问题对于设计从多个加速度计测量中估计刚体运动学的鲁棒数值算法至关重要。我们给出反对称矩阵平方矩阵逼近在弗罗benius范数下最优逼近器的构造性证明。我们通过一些小例子演示了该构造方法，并展示了该工作在确定刚体从其加速度测量中估计角速度方面的实际重要性。
引用
@article{arxiv.2504.11590,
title = {Approximating a matrix as the square of a skew-symmetric matrix, with application to estimating angular velocity from acceleration data},
author = {Yang Wan and Benjamin E. Grossman-Ponemona and Haneesh Kesari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.11590},
year = {2025}
}