近似保角映射

本文给出了保特定角度向量的一些线性映射的刻画。对于 $|c|<1$ 与 $0\leq \varepsilon < 1 + |c|$，我们引入了 $(\varepsilon, c)$-保角映射的概念。此外，我们定义 $\widehat{\varepsilon}\,(T, c)$ 为使 $T$ 为 $(\varepsilon, c)$-保角映射的“最小”数 $\varepsilon$。我们陈述了函数 $\widehat{\varepsilon}\,(., c)$ 的一些性质，并进而给出用 $T$ 的范数 $\|T\|$ 与最小模 $[T]$ 表示的 $\widehat{\varepsilon}\,(T, c)$ 的精确公式。最后，我们刻画了近似保角映射。