关于非零荧光寿命下时间域荧光光学断层成像的峰值时间的近似计算
数值分析
2024-11-26 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文关注荧光光学断层成像（FDOT）的一个反问题，即从测量的时序响应函数重建多个点目标的位置。这些目标是多个具有非零荧光寿命的荧光点对象，其位置未知。峰值时间——即荧光时序响应函数达到最大值时的时刻——是FDOT中可靠的时序参数，因为它不易受到噪声等制造因素的影响，并且容易通过实验确定。我们在非零荧光寿命的情况下（包括单目标和多目标情况），基于渐近分析推导出了峰值时间的显式近似公式。数值实验验证了该近似的性能。随后，我们发展了一个二分查找算法，用于从文献[4]中提出的零荧光寿命情况下的算法中重建单个点目标的位置。此外，我们还提出了一个边界扫描算法，用于重建多个点目标的位置。最后，通过多个数值实验展示了所提出算法的效率和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2411.15698,
title = {Approximate peak time to time-domain fluorescence diffuse optical tomography for nonzero fluorescence lifetime},
author = {Shuli Chen and Junyong Eom and Gen Nakamura and Goro Nishimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.15698},
year = {2024}
}