任意维度零温随机伊辛模型的近似Lifshitz定律
数学物理
2012-10-03 v2 math.MP
概率论
摘要
我们研究具有“正”边界条件的d=4维零温伊辛模型的Glauber动力学。设T+为一个完全填充“负”自旋的L尺寸超立方体完全转变为“正”所需的时间。我们证明T+ = O(L^2(log L)^c)，其中c为某个不依赖于维度的常数。这为基于启发式论证所推测的所谓“Lifshitz定律”T+ = O(L^2) [5, 3] 提供了进一步的严格证明。我们证明的关键在于利用对三维问题的详细认识：从文献[2]中提取的平衡态单调界面涨落结果和单调界面动力学混合时间，从而得到更高维度的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1102.3466,
title = {Approximate Lifshitz law for the zero-temperature stochastic Ising model in any dimension},
author = {Hubert Lacoin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.3466},
year = {2012}
}
备注
15 Pages, 2 figures, accepted for publication in Communication in Mathematical Physics