随机干扰博弈中的近似最佳响应动力学

在本文中，我们针对干扰博弈族的最佳响应动力学的收敛性开发了一种新方法。干扰博弈代表了无线电频谱用户之间基本的资源分配冲突。与拥塞博弈不同，干扰博弈通常不是势博弈。因此，证明这些博弈中最佳响应动力学收敛到 Nash 均衡需要新的技术。我们提出了一个基于由参与者几何位置支配的长期衰落的随机干扰博弈模型。我们的目标是证明相对于随机博弈，近似最佳响应动力学以高概率收敛。我们采用异步模型，其中在每个阶段随机选择执行操作的参与者。在我们的近似最佳响应动力学中，偏离参与者的动作是从所有近似最佳动作中随机选择的。我们表明，以高概率，相对于参与者的几何位置并且随参与者数量渐近地，每个动作都会增加预期的社会福利（可实现速率之和）。因此，诱导的速率和过程是一个亚鞅。基于鞅收敛定理，我们证明了策略组合在渐近几乎所有干扰博弈中以良好的性能收敛到近似 Nash 均衡。我们利用诱导速率和过程的马尔可夫性来提供收敛时间的概率界限。最后，我们在模拟示例中展示了我们的结果。