具有相关收益的二人随机博弈中的最优响应动态

我们考虑具有随机收益的有限二人正规形式博弈。参与者 A 的收益独立同分布于均匀分布。给定 p ∈ [0, 1]，对于任意行动组合，参与者 B 的收益以概率 p 与参与者 A 的收益一致，并以概率 1-p 独立同分布于同一均匀分布。该模型插值了文献中多数使用的独立同分布随机收益模型与随机势博弈模型。首先我们研究上述博弈类中纯纳什均衡的数量。随后我们证明，对于任意正的 p，在可用行动数渐近增大时，最优响应动态以高概率达到纯纳什均衡。