逼近 Argyres-Douglas 理论

利用无超多重态、规范群为 $\text{SU}(N)$ 的四维 $\mathcal{N}=2$ 超 Yang-Mills 理论的 Seiberg-Witten 解，我们研究了 $(\mathfrak{a}_1,\mathfrak{a}_{N-1})$ 型极大 Argyres-Douglas 点附近的邻域。通过对 arXiv:2208.11502 中导出的 $\mathbb{Z}_{2N}$ 对称点附近的级数展开进行解析延拓，获得了 Argyres-Douglas 点附近 Seiberg-Witten 周期的收敛级数展开。结合对周期 Picard-Fuchs 方程的直接积分，该展开被用于确定 $\text{SU}(3)$ 边际稳定性壁的位置。通过令强耦合尺度趋于无穷，我们计算了 $(\mathfrak{a}_1,\mathfrak{a}_{N-1})$ 超共形不动点的内禀周期与 K"ahler 势。我们猜想，所得内禀 K"ahler 势是正定且凸的，并在 Argyres-Douglas 点有唯一极小值，只要仅具有幺正标度维数 $\Delta>1$ 的内禀库仑分支算符获得真空期望值，并提供了支持该猜想的解析与数值证据。在此考虑的所有低秩例子中，发现打开对偶于 $\Delta \leq 1$ 算符的模会破坏内禀 K"ahler 势的正定性与凸性。