线性聚电离体的结构与热力学：库仑势和筛选库仑势的变分方法

采用基于链离散表示的变分方法，用于计算聚电离体的自由能和构象性质。将真实的键势和库仑势近似为包含所有单体间力常数的试验各向同性谐和能。通过合理的选择表示方法和使用递增矩阵求逆，构建了一个高效且快速收敛的迭代算法，以优化自由能。计算需求的规模为 $N^3$，而非更为天真的方法中的 $N^4$。该方法的另一个优势是与蒙特卡罗计算相比，熵易于计算。给出了高温和低温极限的分析。此外，变分公式被证明遵循相应的维里恒等式。对引入近似的准确性进行了测试，结果与N=20至1024的蒙特卡罗模拟比较表明，对于采用未筛选库仑相互作用的链而言，准确性很好。通过筛选库仑相互作用描述盐的添加，其在某些参数范围内的准确性不如未筛选情况。其原因是谐和变分假设在短程相互作用下效率较低。作为副产品，开发了一个非常高效的蒙特卡罗算法用于比较，提供了2048单体的高统计数据。蒙特卡罗结果也用于检验基于低温对端-端和单体-单体距离的近似的尺度性质。认为前者随键数而线性增长得更快。