标准与哈密顿随机李系统的应用

流形 $M$ 上的随机李系统是一类随机微分方程,其动力学由 $M$ 上向量场的线性组合描述,这些向量场的系数依赖于 $\mathbb{R}^\ell$ 值半鞅,且向量场张成一个有限维李代数。我们分析随机李系统和哈密顿随机李系统的新例子,并回顾和推广哈密顿随机李系统的余代数方法。我们将该理论应用于生物与流行病学模型、随机振子、随机 Riccati 方程、冠状病毒模型、随机 Ermakov 系统等。