涉及若干基本微分算子的乘法反常公式在物理学中的应用

在导出乘法反常公式的框架下——本文证明该公式即便在谱已知但流形非紧的情形（在物理学中非常重要）下依然成立——zeta函数正规化技术被证明极为高效。在任意空间维数下详细研究了类狄拉克算符与谐振子。它们产生非零反常，而该反常另一方面总可以用一个简单的解析公式表达。这些结果被用于若干物理例子中，其中微分算子乘积的行列式不等于相应泛函行列式之积。所选哈密顿算符的简单性旨在表明此类情形在数学物理中可能相当普遍。然而，行列式反常存在的后果常被忽视。