量子动力学中的反共振与局域化

研究了量子反共振（QAR）现象，即量子动力学中的精确周期重现，在一大类不可积系统——调制 kicked 转子（MKRs）中。结果表明，对于位于 QAR 点 $\eta_0$ 无穷小邻域内的 $\eta$（缩放的 $\hbar$），通常会发生渐近指数局域化。局域化长度 $\xi_0$ 由踢击势的解析性质决定。这种“QAR 局域化”在某些情况下与相应经典系统的可积极限相关。MKR 动力学问题被映射为赝随机紧束缚模型，表现出动力学局域化（DL）。通过考虑精确可解的情况，数值证据表明，在足够接近 QAR 时，QAR 局域化是 DL 的极佳近似。研究了在半经典区域中，随着 $\eta$ 的变化，从 QAR 局域化到 DL 的转变。结果表明，随着混沌水平的增加，这种转变通过势的解析性对本征态解析性影响的逐渐减弱而发生。