两体线性踢转子系统中的混沌与局域化相

尽管存在周期性踢动，线性踢转子（LKR）仍是一个可积且可精确求解的模型，其动能项在动量上线性。最近研究表明，空间相互作用的 LKR 也是可积的，并在相应量子 regime 中导致动力学局域化。类似的局域化相存在于其他非可积模型中，如耦合相对论踢转子。本工作利用两体 LKR 展示了两个主要结果：首先，表明可通过转子动量间的相互作用在可积线性踢转子中诱导混沌，并获得了其 Lyapunov 指数的解析估计。其次，该混沌模型的量子动力学在踢动与相互作用强度变化下，展现出多种相——经典诱导局域化、动力学局域化、亚扩散与扩散相。我们从该系统纠缠产生的角度指出了这些相的特征。通过定义有效希尔伯特空间维度，纠缠增长率可利用适当的随机矩阵平均来理解。