d波超导体中异常同位素效应

同位素效应，其标量系数 $\alpha=-\partial \ln T_c/\partial \ln M$ 通常被视为Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)理论中声子介导超导体的证据。然而，在被广泛认为是强关联导致d波超导体的氧化铜材料中，$\alpha$ 在最优掺杂处实验观察到的值较小，但随着掺杂导致 $T_c$ 降低时仍持续增大，即便超过BCS标准值 $1/2$。这种异常的同位素效应似乎挑战了非声子图景，仍为声子主导机制留下了空间。本文我们通过研究平方格子上的 Hubbard模型并采用功能重整�群方法，表明$\alpha$ 对 $T_c$ 的这种异常依赖关系在声子诱导的d波超导体中确实可以获得。我们考察了两种电子-声子耦合方式（EPC）。第一种类型耦合电子密度，包括Holstein声子、呼吸声子和波动声子，称为类Holstein声子。对于所有这些EPC，$\alpha$ 为负，随着掺杂导致 $T_c$ 降低而趋于 $-\infty$。相反，对于另一种类似Peierls的EPC，耦合最近键上的电子跳跃，称为Su-Schrieffer-Heeger声子，$\alpha$ 为正，随着 $T_c$ 降低而增大，并在 $T_c\to0$ 时趋于发散，与实验结果在质的上得到一致。两种EPC类型之间的差异可通过其对自旋涨落的同位素效应来理解。通过本研究，我们得出结论，SSH声子可以解释氧化铜材料中异常的同位素效应，尽管它并非主要的配对机制。