铜氧化物中尽管电子-声子耦合弱但$T_c$的同位素效应大

我们在包含声子的t-J模型的平均场处理中，计算了超导临界温度$T_c$和赝能隙温度$T^\ast$的同位素系数$\alpha$和$\alpha^\ast$。在该模型中，赝能隙相被识别为$d$-电荷密度波($d$-CDW)相。使用先前在YBa$_2$Cu$_3$O$_7$的LDA计算中得到的小电子-声子耦合常数$\lambda_d \sim 0.02$，$\alpha^{\ast}$为负但可忽略不计，而$\alpha$从最佳掺杂时的约0.03增加到小掺杂时的约1，这与在许多铜氧化物中观察到的一般趋势一致。使用一个简单的相位涨落模型（其中$d$-CDW仅具有短程关联），我们证明了在低掺杂时$\alpha$的大幅增加是相当普遍的，并且不依赖于赝能隙态中态密度尖锐峰的存在或声子截止频率的具体值。相反，它是由$d$-CDW在低频处光谱权重的巨大消耗引起的，因此也应该出现在赝能隙的其他实现中。