半直线上的反常 bootstrap
高能物理 - 理论
2022-09-14 v3 介观与纳米尺度物理
摘要
我们仔细研究半直线上的 bootstrap 问题。通过重新审视氢原子先前的结果，我们阐明为何需要由 Stieltjes 矩问题定理导出的完整约束集。我们还研究了连续角动量下的氢原子。我们表明仅矩问题的约束并非在所有情形下都能固定边界条件，且至少有一个正矩阵需略微扩充以去除非物理分支。我们解释如何解决更一般的 Robin 边界条件 bootstrap 问题。通常使用的递推关系会收到额外的反常贡献。这些修正是计算测度矩所必需的。我们将此应用于线性势，并展示 bootstrap 如何基于 Airy 函数与该例的解析结果相符。
引用
@article{arxiv.2206.01765,
title = {Anomalous Bootstrap on the half line},
author = {David Berenstein and George Hulsey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.01765},
year = {2022}
}
备注
31 pages, 11 figures. v2: We added an anomaly for n=0 that was omitted accidentally. Fixed a problem of conventions of factors of 2 between the text on the paper and the code we developed for the Airy function. v3: typos fixed