嵌入环形与圆形刚性夹杂的便士形裂纹及三角矩阵分解
偏微分方程分析
2021-03-17 v1 复变函数
摘要
本文推导了便士形裂纹中嵌入任意截面形状的环形（模型1）或圆盘形（模型2）刚性夹杂时两个轴对称问题的解析解。问题由两段上具有 Weber–Sonin 核的积分方程控制。由 Mellin 卷积定理，与模型1和2相关的积分方程分别化为具有 3x3 和 2x2 三角矩阵系数的向量 Riemann-Hilbert 问题，其元素由亚纯函数和无穷指数组成。导出了分解的规范矩阵并计算了部分指数。获得了正应力、应力强度因子和法向位移的精确表示公式，并给出了数值试验结果。
引用
@article{arxiv.2002.01112,
title = {Annular and circular rigid inclusions planted into a penny-shaped crack and factorization of triangular matrices},
author = {Y. A. Antipov and S. M. Mkhitaryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01112},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 3 figures