具有势力的三维可压缩Navier-Stokes方程弱解的存在性、稳定性与长时间行为

我们研究了具有势力的三维可压缩Navier-Stokes方程弱解的全局时间存在性、稳定性与长时间行为。在初始速度$u_0$满足$u_0\in H^\alpha$（$\alpha\in(\frac{1}{2},1]$）的假设下，我们展示了$t=0$附近弱解不同光滑化速率对$\alpha$依赖的详细信息，并获得了弱解在各种范数下的长时间收敛性。随后我们利用拉格朗日框架比较两个不同解中对应流体粒子的瞬时状态。本工作给出了弱解长时间行为的定性结果，以及弱解如何连续依赖于初始数据和稳态。