后牛顿近似下的各向异性均匀宇宙

本文探讨了后牛顿理论在解决牛顿近似下各向异性均匀宇宙所面临困难方面取得了多大进展。将指出，与牛顿情形不同，后牛顿近似下的宇宙方程在涉及九种 Bianchi 类别以及奇点问题方面，更符合广义相对论的精神。分别讨论了vanishing rotation 和 vanishing shear 的情况。作为旋转自由宇宙各向异性模型的例子，考虑了均匀 Bianchi I 模型。发现牛顿近似下，若要使初值问题具有良好可解性，需要给出所有时间的任意函数，而在后牛顿情形下则不需要。对于仅由理想流体构成的一般情况，后牛顿理论才能满意地描述压力效应。这与之前某篇论文中将后牛顿近似应用于均匀宇宙的研究结果一致。对于剪切自由的各向异性均匀宇宙，探讨了牛顿理论中Heckmann 和 Sch"ucking 的解。与其相对论和后牛顿情形的比较表明，牛顿理论中存在一些在广义相对论中不存在的解。后牛顿近似或许能够提供一种解决方案。