角动量分辨的 Aharonov-Bohm 耦合能

我们提出了一种基于两个规范不变相互作用泛函的角动量分辨的 Aharonov-Bohm (AB) 响应能量表述：磁化-场泛函和电流-势泛函。利用在穿过螺线管磁通的圆柱腔中的精确 Dirac 本征模，我们证明磁化-场泛函给出的相互作用能量局限于核心区域，仅限于 $l=0$ 通道，所有更高角动量贡献被抑制，并在 $a\to 0$ 极限下完全消失。相比之下，电流-势泛函在相同极限下为 $l\ge 1$ 产生有限的、模式依赖的能量偏移，源于螺线管矢量势与空间分布的 Dirac 电流之间的局域相互作用，并明确编码了耦合能量的几何与拓扑结构。