概率分布预测的角向组合

当某一概率分布存在多个预测时，预测组合能够实现信息的务实综合以提取群体智慧。线性意见池已被广泛使用，其中组合应用于分布预测的 probabilities。然而，有观点认为这往往会产生过度离散的分布，从而促使改为对分布预测的 quantiles 进行组合。不同应用的结果参差不齐，使得组合 probabilities 还是 quantiles 成为一个经验性问题。本文中，我们提出一种替代方法。考察分布预测，组合 probabilities 可视为垂直组合，而 quantile 组合视为水平组合。我们的提议是允许在垂直与水平组合的极端情形之间的某一角度上进行组合。我们称之为角向组合。该角度是一个可使用适当评分规则优化的参数。为实现之，我们提供一种务实的数值方法与一种模拟算法。在我们的理论结果中，我们表明，与垂直和水平平均一样，角向平均产生的分布其均值等于被组合分布均值的平均。我们还表明角向平均产生的分布方差低于垂直平均，且在某些假设下高于水平平均。我们给出了 Covid 死亡率、宏观经济调查数据与电价分布预测的经验结果。